(Valor: 0,75)
Na área farmacêutica e nutricional, a análise estatística é fundamental para a interpretação de dados relacionados ao tempo de espera, à eficácia de tratamentos e ao controle de processos clínicos. Suponha que o tempo médio de atendimento em uma clínica farmacêutica para a administração de suplementos nutricionais aos pacientes siga uma distribuição normal, com média de 30 minutos e desvio padrão de 5 minutos. Considerando as informações apresentadas, qual a probabilidade de um paciente ser atendido entre 25 e 35 minutos?
Apresente todos os cálculos.
e) 75,34 %

Passo 1

Então, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Aqui estamos lidando com distribuição normal, que é um conceito fundamental em estatística. A clínica tem um tempo médio de atendimento de 30 minutos com um desvio padrão de 5 minutos. Queremos descobrir a probabilidade de um paciente ser atendido entre 25 e 35 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores importantes:
  • Média ( mu) = 30 minutos
  • Desvio padrão ( sigma) = 5 minutos
  • Intervalo de interesse: 25 a 35 minutos

Passo 3

Agora, precisamos padronizar esses valores para a distribuição normal padrão (onde a média é 0 e o desvio padrão é 1). Fazemos isso usando a fórmula do escore-z:
z = X - musigma
Vamos calcular o z para 25 minutos e para 35 minutos.

Passo 4

Calculando o z para 25 minutos:
z1 = 25 - 305 = -55 = -1
Calculando o z para 35 minutos:
z2 = 35 - 305 = 55 = 1

Passo 5

Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o z esteja entre -1 e 1 na distribuição normal padrão. Isso é representado por P(-1 <= z <= 1).

Passo 6

Consultando uma tabela da distribuição normal ou usando uma calculadora, sabemos que a probabilidade de z estar entre -1 e 1 é aproximadamente 68,27%. Isso significa que há cerca de 68,27% de chance de um paciente ser atendido entre 25 e 35 minutos.

Resposta

A probabilidade de um paciente ser atendido entre 25 e 35 minutos é de aproximadamente 68,27%.

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