(Valor: 0,75)
Em farmácia e nutrição, a distribuição normal é amplamente utilizada para modelar fenômenos biológicos e comportamentais, como a concentração de substâncias no organismo ou a variação de parâmetros nutricionais em uma população. Considerando as informações apresentadas, avalie as assertivas a seguir.
I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.
II. A área total sob a curva de distribuição Normal A é considerada 100% ou igual a 1.
III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.
É correto apenas o que se afirma em:
a) I

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão que fala sobre a Distribuição Normal, muito usada em farmácia e nutrição para modelar coisas como concentração de substâncias no corpo ou variações de parâmetros nutricionais numa população. Precisamos avaliar três afirmações sobre essa distribuição para ver quais estão corretas. Vamos usar conceitos básicos de estatística e entender um pouquinho mais sobre a Distribuição Normal para resolver isso.

Passo 2

Afirmação I: “O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.”
Vamos analisar essa afirmação. A Distribuição Normal é conhecida por seu formato de sino, mas ela é simétrica, não assimétrica. Isso significa que o lado esquerdo e o direito do pico (a média) são iguais. Portanto, a parte que diz “sino assimétrico” está errada. O pico realmente está na média, mas a simetria é uma característica importante da distribuição.
Conclusão: A afirmação I está errada.

Passo 3

Afirmação II: “A área total sob a curva de distribuição Normal A é considerada 100% ou igual a 1.”
Na distribuição de probabilidade, a área total sob a curva representa a probabilidade total de todos os possíveis resultados, que é sempre igual a 1 (ou 100%). Isso é uma propriedade fundamental das funções de densidade de probabilidade, incluindo a Normal.
Conclusão: A afirmação II está correta.

Passo 4

Afirmação III: “A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.”
A Distribuição Normal Padronizada, também conhecida como distribuição Z, tem média 0 e desvio padrão 1. Ela é uma ferramenta poderosa porque permite padronizar qualquer variável aleatória Normal, facilitando o cálculo de probabilidades usando tabelas ou calculadoras específicas. Portanto, sim, podemos usar a Distribuição Normal Padronizada para encontrar probabilidades de qualquer variável Normal.
Conclusão: A afirmação III está correta.

Resposta

As afirmações II e III estão corretas.

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