(Valor: 0,75)
Em farmácia e nutrição, a distribuição normal é amplamente utilizada para modelar fenômenos biológicos e comportamentais, como a concentração de substâncias no organismo ou a variação de parâmetros nutricionais em uma população. Considerando as informações apresentadas, avalie as assertivas a seguir.
I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.
II. A área total sob a curva de distribuição Normal A é considerada 100% ou igual a 1.
III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.
É correto apenas o que se afirma em:
d) II e III
Em farmácia e nutrição, a distribuição normal é amplamente utilizada para modelar fenômenos biológicos e comportamentais, como a concentração de substâncias no organismo ou a variação de parâmetros nutricionais em uma população. Considerando as informações apresentadas, avalie as assertivas a seguir.
I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.
II. A área total sob a curva de distribuição Normal A é considerada 100% ou igual a 1.
III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.
É correto apenas o que se afirma em:
d) II e III
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Ele fala sobre a distribuição normal, que é muito utilizada em áreas como farmácia e nutrição para modelar fenômenos biológicos e comportamentais. Precisamos avaliar três afirmações sobre essa distribuição e verificar quais estão corretas.
Passo 2
Afirmação I: “O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.”
A distribuição normal é conhecida por ter a forma de um sino simétrico, não assimétrico. Isso significa que os dois lados da curva são espelhados em relação à média. Portanto, a parte que diz que é assimétrico está incorreta.
Passo 3
Afirmação II: “A área total sob a curva de distribuição Normal A é considerada 100% ou igual a 1.”
Isso está correto. Na distribuição normal, a área total sob a curva representa a probabilidade total e, por isso, é igual a 1 (ou 100%). Isso significa que todas as possíveis ocorrências estão contempladas nessa área.
Passo 4
Afirmação III: “A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.”
Também está correta. A Distribuição Normal Padronizada, ou Z, transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição com média 0 e desvio padrão 1. Isso facilita o cálculo de probabilidades, pois podemos usar tabelas padrão da distribuição normal para qualquer variável normal.
Resposta
Somente as afirmações II e III estão corretas.
Alternativa correta: d) II e III