O valor aceito para a carga do elétron é dado por:
e=1,60×10^-19 C.
Em um laboratório, dois grupos de estudantes chegaram aos seguintes valores:
Grupo I: e = (1,75 0 , 0 4) times 10^wed>=-19 C,
Grupo II: e=(1,62 pm 0,04) times 10^wed>=-19 C.
Considerando o exposto acima, levando em conta a teoria de erros, assinale TODAS as alternativas corretas.
Escolha uma ou mais:
b.
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo I é maior que a do grupo II.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de teoria de erros comparando as incertezas fracionárias (ou erros relativos) obtidas por dois grupos de estudantes na medida da carga do elétron. Precisamos entender como calcular a incerteza fracionária e comparar os resultados dos dois grupos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é erro relativo. O erro relativo é a incerteza absoluta dividida pelo valor medido. Ele nos dá uma ideia de quão significativo é o erro em relação ao valor obtido.
A fórmula para calcular o erro relativo é:
Erro Relativo = De
onde:
  • De é a incerteza absoluta,
  • e é o valor medido.

Passo 3

Vamos calcular o erro relativo para o Grupo I. Segundo o enunciado, o Grupo I obteve:
eGrupo I = 1,75 times 10^-19 , C
A incerteza não está claramente indicada, mas parece ser 0,04 times 10^-19 , C. Então:
De
Agora, calculamos o erro relativo:
Erro RelativoGrupo I = 0,04 times 10^-191,75 times 10^-19 approx 0,02286 , ou , 2,29%

Passo 4

Agora, vamos calcular o erro relativo para o Grupo II. O Grupo II tem:
eGrupo II = 1,62 times 10^-19 , C
De
Calculando o erro relativo:
Erro RelativoGrupo II = 0,04 times 10^-191,62 times 10^-19 approx 0,0247 , ou , 2,47%

Resposta

O erro relativo do Grupo I é aproximadamente 2,29%, e o do Grupo II é aproximadamente 2,47%. Portanto, a afirmação b. A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo I é maior que a do grupo II está incorreta, já que o Grupo I possui uma incerteza fracionária menor que a do Grupo II.

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