Qual é o valor aproximado da massa de mercúrio em quilogramas, necessária para encher completamente um vaso cilíndrico de raio interno 6 cm e altura 18 cm , se a densidade do mercúrio é 13,6 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Use \pi=3,14
a) 23,27 \mathrm{~kg}
b) 25,12 \mathrm{~kg}
c) 26,00 \mathrm{~kg}
d) 27,67 \mathrm{~kg}
e) $28,27 \mathrm{~kg

Passo 1

O enunciado pede a massa de mercúrio necessária para encher um cilindro de raio interno 6,cm e altura 18,cm, sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6,g/c m^{3}. O conteúdo aqui é cálculo de volume de cilindro e uso da relação massa = densidade × volume, com conversão de gramas para quilogramas.

Passo 2

O volume de um cilindro é dado por
V = \pi r^2 h
Substituindo \pi = 3,14, r = 6,cm e h = 18,cm:
V = 3{,}14 \times (6)^2 \times 18
V = 3{,}14 \times 36 \times 18 = 3{,}14 \times 648 = 2034{,}72\\ \text{cm}^3

Passo 3

A massa em gramas é
m_{\text{g}} = \rho \times V = 13{,}6\\ \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \times 2034{,}72\\ \text{cm}^3 = 27672{,}192\\ \text{g}
Convertendo para quilogramas (dividindo por 1000):
m_{\text{kg}} = \frac{27672{,}192}{1000} = 27{,}672192\\ \text{kg}\approx 27{,}67\\ \text{kg}

Resposta

d) 27{,}67\\ \text{kg}

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