Qual é o valor de cada uma das expressões seguintes?
log 1000+log 100+log 10+log 1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
log 1000 + log 100 + log 10 + log 1
Aqui entendemos que é o logaritmo na base 10 e precisamos usar a propriedade de soma de logaritmos, além de saber o valor de log de potências de 10.

Passo 2

Aplicando a propriedade
log a + log b = log(ab)
em cadeia, obtemos
log 1000 + log 100 + log 10 + log 1 = logl(1000 times 100 times 10 times 1r)

Passo 3

Calculamos o produto dentro do logaritmo:
1000 times 100 times 10 times 1 = 10^3 times 10^2 times 10^1 times 1 = 10^3+2+1 = 10^6

Passo 4

Logo,
logl(10^6r) = 6,
pois o logaritmo na base 10 de 10^6 é simplesmente o expoente.

Resposta

6

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