(valor 3,0) Calcule as integrais
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é a integração de função racional, e vamos usar decomposição em frações parciais após fatorar o denominador.
Passo 2
Fatorando o denominador temos
. Assumimos
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes:
Igualando coeficientes:
Logo
,
e
. Assim
Passo 3
Escrevendo a integral e separando termos:
As primitivas são
Portanto uma primitiva é
Passo 4
Avaliaremos
de
até
:
Como
e
,
Isso também pode ser escrito como
.