(valor 2,0) Calcule a integral de linha
, sendo
o segmento de reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar ao longo do segmento de reta
de
até
:
O conteúdo aqui é integral de linha de campo escalar, e vamos precisar parametrizar a curva e calcular
.
Passo 2
Parametrizamos
de forma simples fazendo
constante e
variando de 0 a 2. Seja
Passo 3
Calculamos o elemento de comprimento
. Como
temos
Passo 4
Em termos de
, o integrando
fica
Logo a integral vira
Passo 5
Basta calcular a integral de
: