(valor: 1,5) Calcule
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite duplo com indeterminação do tipo
. Vamos usar racionalização de radicais (multiplicar pelo conjugado) para eliminar a raiz no denominador.
Passo 2
Note que ao substituir
temos numerador
e denominador
, ou seja, forma
. Para resolver, multiplicamos numerador e denominador por
, que é o conjugado de
.
Passo 3
Multiplicando, obtemos
Passo 4
No denominador usamos
com
, então
Assim a expressão vira
Passo 5
Chamando
, escrevemos
Quando
temos
, logo
. Além disso
Passo 6
Portanto o limite vale