Dê o valor, caso exista, que a função deveria assumir no ponto dado para ser contínua:
em
,
Passo 1
Aqui temos a função racional
e o ponto
. A parada é encontrar o valor que
deve ter pra função ficar contínua em
. Vamos usar o conceito de descontinuidade removível e limites.
Passo 2
Para
dá pra simplificar o numerador usando fatoração. Note que
Logo
Passo 3
Agora que temos a expressão simplificada
(quando
), calculamos o limite quando
. Basta substituir:
Passo 4
Para a função ser contínua em
, precisamos definir
igual ao valor do limite. Portanto, basta atribuir
para remover a descontinuidade.
para remover a descontinuidade.
Resposta
8