Dê o valor, caso exista, que a função deveria assumir no ponto dado para ser contínua:
em
Passo 1
O enunciado nos dá uma função por partes e pede o valor que ela deve assumir em x=1 para ser contínua. O conteúdo é continuidade de função em ponto, e vamos precisar calcular os limites laterais em x=1 e igualar ao valor da função no ponto.
Passo 2
Calcular o limite à esquerda em x=1 usando a parte x<1:
.
Calcular o limite à direita em x=1 usando a parte x>1: .
Calcular o limite à direita em x=1 usando a parte x>1:
Passo 3
Como os limites laterais coincidem em 1, para que f seja contínua em x=1 precisamos definir f(1) igual a esse valor comum.
Portanto, o valor que f deve assumir em p=1 para ser contínua é 1.
Portanto, o valor que f deve assumir em p=1 para ser contínua é 1.
Resposta
1