Dê o valor, caso exista, que a função deveria assumir no ponto dado para ser contínua:
cx^2, x<1 1x^2, x>1 em p=1

Passo 1

O enunciado nos dá uma função por partes e pede o valor que ela deve assumir em x=1 para ser contínua. O conteúdo é continuidade de função em ponto, e vamos precisar calcular os limites laterais em x=1 e igualar ao valor da função no ponto.

Passo 2

Calcular o limite à esquerda em x=1 usando a parte x<1: limxto1^- x^2 = 1^2 = 1.
Calcular o limite à direita em x=1 usando a parte x>1: limxto1^+ 1x^2 = 11^2 = 1.

Passo 3

Como os limites laterais coincidem em 1, para que f seja contínua em x=1 precisamos definir f(1) igual a esse valor comum.
Portanto, o valor que f deve assumir em p=1 para ser contínua é 1.

Resposta

1

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