(valor: 1,0) Um ciclista percorre um trajeto de 100 km . Nos primeiros 40 km , ele mantém velocidade constante de 20 km / h. Nos 30 km seguintes, sua velocidade média é de 15 km / h. No trecho final, ele leva 1 hora para completar os últimos 30 km . Calcule a velocidade média de todo o trajeto.

Passo 1

Beleza, então o problema diz que um ciclista faz 100 km dividido em três trechos:
  • 40 km a 20 km/h
  • 30 km a 15 km/h
  • 30 km em 1 h
O conteúdo é Cinemática (cinemática escalar): velocidade média e relação entre distância, tempo e velocidade.
Precisamos saber que:
• Tempo é dado por t = dfracdv.
• Velocidade média do trajeto inteiro é vm = dfracdtotalttotal.

Passo 2

Calcular o tempo de cada trecho usando t = dv:
  1. Trecho 1 (40 km a 20 km/h):
t1 = 4020 = 2 h
  1. Trecho 2 (30 km a 15 km/h):
t2 = 3015 = 2 h
  1. Trecho 3 (30 km em 1 h):
t3 = 1 h
Aqui a teoria é simples: para andar uma certa distância a uma velocidade constante, basta dividir a distância pela velocidade.

Passo 3

Agora somamos os tempos e aplicamos a fórmula da velocidade média:
  • Distância total:
dtotal = 40 + 30 + 30 = 100 km
  • Tempo total:
ttotal = t1 + t2 + t3 = 2 + 2 + 1 = 5 h
  • Velocidade média:
vm = dtotalttotal = 1005 = 20 km/h

Resposta

A velocidade média de todo o trajeto é 20 km/h.

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