(valor: 1,0) Um ciclista percorre um trajeto de 100 km . Nos primeiros 40 km , ele mantém velocidade constante de
. Nos 30 km seguintes, sua velocidade média é de
. No trecho final, ele leva 1 hora para completar os últimos 30 km . Calcule a velocidade média de todo o trajeto.
Passo 1
Beleza, então o problema diz que um ciclista faz 100 km dividido em três trechos:
- 40 km a 20 km/h
- 30 km a 15 km/h
- 30 km em 1 h
O conteúdo é Cinemática (cinemática escalar): velocidade média e relação entre distância, tempo e velocidade.
Precisamos saber que:
• Tempo é dado por .
• Velocidade média do trajeto inteiro é .
Precisamos saber que:
• Tempo é dado por
• Velocidade média do trajeto inteiro é
Passo 2
Calcular o tempo de cada trecho usando
:
- Trecho 1 (40 km a 20 km/h):
- Trecho 2 (30 km a 15 km/h):
- Trecho 3 (30 km em 1 h):
Aqui a teoria é simples: para andar uma certa distância a uma velocidade constante, basta dividir a distância pela velocidade.
Passo 3
Agora somamos os tempos e aplicamos a fórmula da velocidade média:
- Distância total:
- Tempo total:
- Velocidade média:
Resposta
A velocidade média de todo o trajeto é
.