Qual o valor da constante de equilíbrio para a reação de oxirredução:
\mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-} \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}{ }^{2-}
\begin{aligned} & \mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-} & \mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} \end{aligned}
E^{0}=0,535 V
E^{0}=0,080 V \quad R: K=2,34 \times 10^{15}

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de oxirredução
\mathrm{I}_{2} + 2\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} \longrightarrow 2\,\mathrm{I}^{-} + \mathrm{S}_{4}\mathrm{O}_{6}^{2-}
e nos dá as meias–{}reações com seus potenciais padrão de redução:
\mathrm{I}_{2} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\,\mathrm{I}^{-},\quad E^{0}_{1}=0{,}535\;\mathrm{V}
\mathrm{S}_{4}\mathrm{O}_{6}^{2-} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-},\quad E^{0}_{2}=0{,}080\;\mathrm{V}
O conteúdo necessário é a equação de Nernst em condições padrão:
\Delta G^{0}=-nFE^{0}_{\mathrm{cel}} \quad\text{e}\quad \Delta G^{0}=-RT\ln K.

Passo 2

Identificamos o cátodo como a semi–{}reação de maior potencial de redução ( \mathrm{I}_2/\mathrm{I}^-) e o ânodo como a outra. Assim, o potencial de célula padrão é
E^{0}_{\mathrm{cel}} =E^{0}_{\mathrm{cat}}-E^{0}_{\mathrm{an}} =0{,}535 - 0{,}080 =0{,}455\;\mathrm{V}.

Passo 3

Ligamos \Delta G^{0} ao equilíbrio K:
\Delta G^{0}=-nFE^{0}_{\mathrm{cel}}, \quad \Delta G^{0}=-RT\ln K \quad\Longrightarrow\quad \ln K=\frac{nFE^{0}_{\mathrm{cel}}}{RT}.

Passo 4

Substituindo n=2, F=96485\;\mathrm{C/mol}, R=8{,}314\;\mathrm{J/(mol\,K)} e T=298\;\mathrm{K}:
\ln K =\frac{2\cdot96485\cdot0{,}455}{8{,}314\cdot298} \approx35{,}45 \quad\Longrightarrow\quad K=e^{35{,}45}\approx2{,}34\times10^{15}.

Resposta

K=2{,}34\times10^{15}.

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