(Valor 2) Dada a função
, calcule as derivadas parciais de primeira ordem dessa função.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem. Para isso, vamos usar a regra da cadeia em cada termo:
- Para
, temos . - Para
, temos .
Passo 2
Cálculo de
:
- No termo
, e , então
- No termo
, e , então
Combinando, resulta
Passo 3
Cálculo de
:
- Em
, dá . - Em
, , logo
Somando,
Passo 4
Cálculo de
:
- Em
, dá . - Em
, , então
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