O valor de det(cccc 1 & 1 & 1 & 1 1 & -1 & 1 & 1 1 & 1 & -1 & 1 1 & 1 & 1 & -1 ) é ( ) 0 ( ) -1 ( ) -2 ( ) 12 ( ) 9 ( ) -8 Passo 1O enunciado pede o determinante da matriz A= 1 & 1 & 1 & 1 1 & -1 & 1 & 1 1 & 1 & -1 & 1 1 & 1 & 1 & -1 O conteúdo aqui é cálculo de determinante por operações elementares em linhas, lembrando que substituir uma linha por ela mesma menos outra linha não altera o valor do determinante. Passo 2Aplicamos as operações R2 R2 - R1, R3 R3 - R1, R4 R4 - R1 Isso leva A à forma triangular 1 & 1 & 1 & 1 0 & -2 & 0 & 0 0 & 0 & -2 & 0 0 & 0 & 0 & -2 Passo 3Para uma matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Então det(A)=1 times (-2)times(-2)times(-2) = -8 Resposta -8 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosExercício 1 Considere o espaço vetorial V=R^3. Verifique que: W3=(x, y, z) in V: x=z^2 não é um subespaço vetorial. Exercício 1 Considere o espaço vetorial V=R^3. Verifique que: W2=(x, y, z) in V ; x <= y <= z não é um subespaço vetorial. Exercício 3 [1 pontos] Considere o espaço vetorial V=R^3 e beta=(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1) uma base ordenada de V. Encontre as coordenadas do vetor (2,1,-1) in V na base beta. Seja o sistema de equações lineares nas variáveis x, y, z l lambda x+y+z=1 x+lambda y+z=1 x+y+lambda z=1 O(s) valor(es) de lambda que torna(m) o sistema possível e determinado é (são) ( ) lambda=-2 ( ) lambda=1 ( ) lambda neq-2 e lambda neq 1 ( ) lambda neq 1 ( ) lambda=1 e lambda=0 ( ) lambda neq-2