(valor 2,5 ) O dióxido de carbono (
) entra no tanque em
a uma velocidade média
, e o nitrogênio (
) entra emB a uma velocidade média
. Ambos entram em uma pressão manométrica de 300 kPa e uma temperatura de
: Partindo das equações adequadas para o cálculo, faça as-simplificações necessárias, justificando as -mesmas, e então determine a velocidade média do gás misturado que sai do tanque a uma taxa estável em C . A mistura tem uma massa específica
.
Passo 1
O enunciado descreve três correntes de gás em regime permanente num tanque: dióxido de carbono entrando em A, nitrogênio entrando em B e a mistura saindo em C. Temos as seguintes condições de entrada em A e B: pressão manométrica de 300 kPa, temperatura de 250 °C, velocidades médias
,m/s e
,m/s, e diâmetros dos tubos em A e B de 0,20 m e 0,15 m, respectivamente. A mistura sai em C com densidade
,kg/m³, área do tubo igual à de A (diâmetro 0,20 m) e velocidade
a determinar. Para resolver, usaremos o balanço de massa em regime permanente (continuidade) e a lei dos gases ideais para obter as densidades nas entradas.
Passo 2
Calcular as densidades em A e B via equação dos gases ideais
Convertendo para as mesmas unidades:
P =300 kPa+101,3 kPa=401,3 kPa,
T=250+273,15=523,15 K,
,kPa·m³/(kmol·K).
Para o CO₂ ( ,kg/kmol):
P
T=250+273,15=523,15 K,
Para o CO₂ (
Para o nitrogênio (
,kg/kmol):
Passo 3
Calcular as vazões mássicas em A e B:
área do tubo em A
área do tubo em A
área em B
Então
Passo 4
Aplicar continuidade em regime permanente:
onde
Como o diâmetro em C é 0,20 m, temos
,m². Logo
Resposta
A velocidade média de saída em C é aproximadamente
,m/s.