(valor 2,0 ) Uma placa com área de
está pousada sobre um pavimento liso e horizontal, que tem uma camada de cera com
de espessura. Aplica-se uma força horizontal sobre a placa de 5 N , que gera um deslocamento da placa com velocidade linear de
.
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise [
]
b) para atingir o dobro da velocidade, é necessário aplicar uma força ligeiramente inferior a 10 N . O que você pode concluir a respeito do fluido através desse resultado?
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise [
b) para atingir o dobro da velocidade, é necessário aplicar uma força ligeiramente inferior a 10 N . O que você pode concluir a respeito do fluido através desse resultado?
Passo 1
O enunciado descreve uma placa de área
deslizando sobre um pavimento lubrificado por uma camada de cera de espessura
. Uma força horizontal de
produz velocidade
. O conteúdo é o escoamento viscoso estacionário entre placas paralelas (fluido newtoniano), em que a força de atrito viscoso é dada pela lei de Newton da viscosidade. Precisamos determinar a viscosidade dinâmica
em centipoise e depois analisar o comportamento do fluido quando a velocidade dobra.
Passo 2
Na geleira de escoamento viscoso entre placas paralelas, a força de arraste é
Desse modo, isolamos
:
Passo 3
Antes de calcular, convertemos
para unidades cgs (din
m/
):
.
Agora,
Agora,
Como
, temos
Passo 4
Para dobrar a velocidade (
) num fluido newtoniano, a força deve dobrar exatamente (
). Como o enunciado informa que basta aplicar uma força ligeiramente inferior a
, a relação
não é rigorosamente linear. Isso indica que a cera não se comporta como fluido newtoniano puro, mas apresenta diminuição de viscosidade com o aumento da taxa de cisalhamento (fluido pseudoplástico ou shear--thinning).
Resposta
a)
b) Como a força necessária para dobrar a velocidade é um pouco menor que o dobro, conclui--se que a cera é um fluido não--newtoniano do tipo pseudoplástico (viscosidade decresce com a taxa de cisalhamento).
b) Como a força necessária para dobrar a velocidade é um pouco menor que o dobro, conclui--se que a cera é um fluido não--newtoniano do tipo pseudoplástico (viscosidade decresce com a taxa de cisalhamento).