O valor de
para o qual a função definida por
é uma solução da equação diferencial
é:
(A) 3
(B) 2
(C) 0
(D) -2
(E) -3
(A) 3
(B) 2
(C) 0
(D) -2
(E) -3
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que
seja solução da equação diferencial
. O conteúdo é equações diferenciais de primeira ordem. Precisamos calcular
, substituir na ODE e resolver para
.
Passo 2
A derivada de
é
Passo 3
Substituindo em
temos
que pode ser escrito como
Passo 4
Como
para todo
, obrigatoriamente
, logo
.
Resposta
(E)