O valor de
( )
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()
()
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de frações parciais, pois o denominador fatoriza em termos lineares.
Passo 2
Fatoramos o denominador e montamos a decomposição:
é procurada uma escrita
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
Comparando coeficientes resulta o sistema
cuja solução é
,
.
Passo 4
Logo
Integrando termo a termo
Portanto um antiderivado é
Passo 5
Avaliando de
a
:
Passo 6
O valor da integral é