Beleza, vamos resolver esse exercício de integração múltipla! A questão pede para calcular a integral tripla:
Isso envolve cálculo de integrais em várias dimensões. Para resolver, vamos integrar passo a passo cada variável, começando por , depois e por último .
Passo 2
Primeiro, vamos integrar com respeito a . A expressão que vamos integrar é , e os limites de são de 0 a .
A integral de em relação a é:
Passo 3
Agora, calculamos a integral de de 0 a :
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, temos que integrar com respeito a , com limites de até :
Passo 5
Calculamos a integral de de a :
Então, multiplicando por :
Passo 6
Agora, precisamos integrar essa expressão com respeito a , de 0 a 1: