Qual valor de x em: ((2^5)^wed>= 7)^wed>= x=128
Justifique a resposta, ou seja, mostre como chegou nela

Passo 1

Beleza, a gente tem a equação ((2^5)^7)^x = 128. Vamos resolver isso usando as propriedades de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as potências dentro dos parênteses. Sabemos que quando temos uma potência dentro de outra potência, a gente multiplica os expoentes. Então:
(2^5)^7 = 2^5 times 7 = 2^35

Passo 3

Agora, nossa equação fica assim:
(2^35)^x = 128
Usando a mesma regra das potências, multiplicamos os expoentes:
2^35x = 128

Passo 4

Precisamos expressar 128 como uma potência de 2 para facilitar a comparação. Sabemos que:
2^7 = 128
Então, nossa equação agora é:
2^35x = 2^7

Passo 5

Como as bases das potências são iguais (ambas são 2), os expoentes também devem ser iguais. Portanto:
35x = 7
Resolvendo para x:
x = 735 = 15

Resposta

O valor de x é 15.

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