Qual valor de
em:
Justifique a resposta, ou seja, mostre como chegou nela
Justifique a resposta, ou seja, mostre como chegou nela
Passo 1
Beleza, a gente tem a equação
. Vamos resolver isso usando as propriedades de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as potências dentro dos parênteses. Sabemos que quando temos uma potência dentro de outra potência, a gente multiplica os expoentes. Então:
Passo 3
Agora, nossa equação fica assim:
Usando a mesma regra das potências, multiplicamos os expoentes:
Passo 4
Precisamos expressar 128 como uma potência de 2 para facilitar a comparação. Sabemos que:
Então, nossa equação agora é:
Passo 5
Como as bases das potências são iguais (ambas são 2), os expoentes também devem ser iguais. Portanto:
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é
.