Qual valor de y em:
* 10 pontos (Com
sendo sinal de multiplicação, e 59049 sendo
) Justifique a resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o valor de
na seguinte equação:
Aqui, estamos trabalhando com potências de 3 e precisamos usar as propriedades das potências para resolver a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os sinais na equação. Note que temos dois sinais negativos multiplicados:
Quando multiplicamos dois negativos, o resultado é positivo. Então, podemos reescrever a equação sem os sinais negativos:
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade das potências de mesma base que diz que quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a equação fica:
Passo 4
Sabemos que
é igual a
porque:
Portanto, podemos substituir na equação:
Passo 5
Agora que as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Resposta
O valor de
é
.