O valor de
é:
a) 0
b) -7
c)
d) 1
a) 0
b) -7
c)
d) 1
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, vamos trabalhar com limites e funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e analisar o que acontece quando
se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos simplificar a fração.
Numerador:
Procuramos dois números que, multiplicados, dão -10 e, somados, dão 3. Esses números são 5 e -2.
Então,
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador:
Procuramos dois números que, multiplicados, dão 6 e, somados, dão -5. Esses números são -2 e -3.
Então,
Passo 4
Substituímos as fatorações na fração original:
Passo 5
Observamos que o termo
aparece no numerador e no denominador. Se
, podemos cancelar esse termo:
Passo 6
Agora, calculamos o limite substituindo
na expressão simplificada:
Resposta
O valor do limite é -7, opção b).