Valor de
(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{e^{x-2}+3 x{2}+1}{x{3}-6})
(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{e^{x-2}+3 x{2}+1}{x{3}-6})
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Este é um problema de limites de funções racionais e exponenciais, onde primeiro verificamos se podemos aplicar substituição direta.
Passo 2
Verificamos o denominador em
:
Como o denominador não zera, não há forma de indeterminação e a expressão é contínua em
.
Passo 3
Calculamos numerador e denominador em
:
Passo 4
Aplicando substituição direta, o limite vale