Valor de
(\lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{(x+3)(x-1)}{(x-2)(x-4)})
(\lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{(x+3)(x-1)}{(x-2)(x-4)})
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Este é um limite lateral de uma função racional; vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando se aproxima de
pela esquerda.
Este é um limite lateral de uma função racional; vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando
Passo 2
Avaliar o numerador em
:
Passo 3
Analisar o denominador
para
:
-
é negativo e tende a pela esquerda, logo . -
é negativo próximo de , logo .
O produto de dois termos negativos é positivo e tende a zero, isto é,
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, o quociente cresce sem limite. Logo,