O valor do limite
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular o limite
O conteúdo aqui é análise de limite de função racional em ponto de descontinuidade, usando avaliação da forma e sinais para determinar se há divergência.
Passo 2
Avaliar o numerador em
:
Portanto, o numerador tende a
, que é diferente de zero, enquanto o denominador tende a zero. Logo, temos uma forma
, que indica divergência (quando o numerador não anula o zero do denominador).
Passo 3
Para entender a direção da divergência, analisamos o sinal do quociente perto de
:
- Se
, então e - Se
, então e
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (
pela direita e
pela esquerda), o limite bilateral
não existe.
Resposta
O limite não existe (tende a
por
e a
por
).