O valor médio da função
na região delimitada pelas curvas
e
é igual a
Vamos calcular o valor médio da função
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
na região
limitada por
,
e
. O conteúdo é valor médio de função de duas variáveis, e vamos usar a fórmula
Passo 2
Primeiro determinamos a região
. Como
varia de
até
e
varia de
até
, temos
A área de
é
Passo 3
Agora calculamos o integral de
sobre
:
Para isso, primeiro integramos em
:
Passo 4
Agora integramos em
de
a
:
Logo
Passo 5
Aplicando a fórmula do valor médio: