O valor médio da intensidade de luz solar na Terra é de
. Neste problema assumiremos que a Terra absorve toda a luz incidente.
Compare esta força com a de atração gravitacional entre a Terra e o sol.
Constantes usadas no problema:
,
e
(distância média Sol-Terra)
(Solução: (a)
(b)
)
Compare esta força com a de atração gravitacional entre a Terra e o sol.
Constantes usadas no problema:
(Solução: (a)
Passo 1
Beleza, olha o que o exercício pede: a gente tem a intensidade de luz solar na Terra,
, e quer comparar a “empurradinha” que essa luz dá na Terra (força de pressão de radiação) com a atração gravitacional que o Sol exerce nela.
Conteúdo: radiação e pressão de luz (teoria de fótons empurrando um corpo) e Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que precisamos:
Conteúdo: radiação e pressão de luz (teoria de fótons empurrando um corpo) e Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que precisamos:
- converter intensidade em pressão via
(absorção total), - área de “bumbum” da Terra
, - velocidade da luz
, - calcular força gravitacional
, - por fim, achar a razão
.
Passo 2
Teoria da pressão de radiação: cada watt de luz carrega momento, e se a superfície absorve tudo, a pressão é
Aqui
.
Passo 3
Agora a força que a Terra sofre é essa pressão vezes a área projetada (um disco de raio
):
com
.
Logo
Logo
Passo 4
Basta meter os números:
Passo 5
Agora a gravitação:
com
,
,
,
.
Passo 6
Finalmente, a razão entre a força de atração e a pressão de radiação:
Resposta
(a)
(b)
(b)