O valor médio da intensidade de luz solar na Terra é de 1370 W / m^2. Neste problema assumiremos que a Terra absorve toda a luz incidente.
Compare esta força com a de atração gravitacional entre a Terra e o sol.
Constantes usadas no problema: G=6,67 times 10^-11 N cdot m^2 / kg^2, Modot=2 times 10^30 kg, Moplus=6 times 10^24 kg, Roplus=6,38 times 10^6 m e d=1,5 times 10^11 m (distância média Sol-Terra)
(Solução: (a) FP=5,8 times 10^8 N (b) FgFP=6 times 10^22 )

Passo 1

Beleza, olha o que o exercício pede: a gente tem a intensidade de luz solar na Terra, , e quer comparar a “empurradinha” que essa luz dá na Terra (força de pressão de radiação) com a atração gravitacional que o Sol exerce nela.
Conteúdo: radiação e pressão de luz (teoria de fótons empurrando um corpo) e Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que precisamos:
  • converter intensidade em pressão via (absorção total),
  • área de “bumbum” da Terra ,
  • velocidade da luz ,
  • calcular força gravitacional ,
  • por fim, achar a razão .

Passo 2

Teoria da pressão de radiação: cada watt de luz carrega momento, e se a superfície absorve tudo, a pressão é
P = Ic
Aqui .

Passo 3

Agora a força que a Terra sofre é essa pressão vezes a área projetada (um disco de raio A = pi Roplus^2, ):
FP = P,A = Ic,pi Roplus^2 = 13703,0times10^8,pi,(6,38times10^6)^2
com .
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Passo 4

Basta meter os números:
(6,38times10^6)^2 approx 4,07times10^13, pi,(4,07times10^13) approx 1,28times10^14,
FP approx 1370times1,28times10^143,0times10^8 approx 5,8times10^8 N

Passo 5

Agora a gravitação:
Fg = G,Modot Moplusd^2,
com Modot Moplus = 2times10^30times6times10^24 = 1,2times10^55, , d^2 = (1,5times10^11)^2 = 2,25times10^22, ,
Fg approx 6,67times10^-11times1,2times10^552,25times10^22 approx 3,6times10^22 N , .

Passo 6

Finalmente, a razão entre a força de atração e a pressão de radiação:
FgFP = 3,6times10^225,8times10^8 approx 6times10^13

Resposta

(a)
(b)

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