O valor nominal de um título de crédito descontado quatro meses e meio antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de
ao ano e que sofreu um desconto simples por fora no valor de
225,00
b)
1.000,00$
c)
10.000,00$
d)
40.000,00$
e)
30.000,00$
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o valor nominal do título. Informações dadas:
- O desconto é do tipo “desconto simples por fora”.
- O desconto vale
. - A taxa de desconto é
ao ano. - O desconto foi feito
meses antes do vencimento.
A pergunta implícita: qual é o valor nominaldo título?
Passo 2
Explicando o conceito e a fórmula (modo didático e sem pressa).
- “Desconto simples por fora” significa que o valor do desconto
é calculado sobre o valor nominal do título, usando a fórmula
onde:
-
é o desconto (em reais); -
é o valor nominal (o que queremos achar, em reais); -
é a taxa de desconto anual (em forma decimal); -
é o tempo até o vencimento, expresso em anos.
Essa fórmula vem da ideia do desconto simples: desconto proporcional ao valor nominal, à taxa e ao tempo.
Passo 3
Converter as informações para usar na fórmula.
- A taxa
de ao ano em forma decimal é
- O tempo
é meses. Converter meses para anos dividindo por :
Portanto
ano.
Passo 4
Substituir na fórmula
e isolar
.
Sabendo que , temos
Sabendo que
Calcular o produto das frações:
Logo a equação fica
Isolando
,
Passo 5
Fazer a simplificação aritmética passo a passo (sem calculadora complexa).
- Primeiro dividir
por :
pois
.
- Multiplicar por
:
Portanto o valor nominal é
.
Passo 6
Observação adicional (útil para a prova): o valor presente que o comprador recebeu ao descontar seria
Mas a pergunta pedia o valor nominal
, que já achamos.
Resposta
c)