(Valor: 1 Pontos) Um canal retangular, com lâmina d’água de
de altura, foram efetuadas medições da velocidade de escoamento a 0,30 e
de profundidade, obtendo-se respectivamente 1,8 e
. Sabe-se que a velocidade superficial é de
e supondo que a velocidade máxima seja
superior a esta, pede-se calcular para esta seção os parâmetros
e
.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento uniforme em canal retangular de seção
(profundidade
,m), em que se mediu a velocidade em três níveis verticais:
– Em ,m acima do fundo:
,m/s
– Em ,m acima do fundo:
,m/s
– Na superfície ( ,m):
,m/s,
além de supor que a velocidade máxima na seção é
– Em
– Em
– Na superfície (
além de supor que a velocidade máxima na seção é
Queremos os coeficientes de energia e de momento
onde
é a velocidade média. Para resolver, vamos aproximar a distribuição
por
estratos lineares entre os pontos
conhecidos e integrar por soma de trapézios.
Passo 2
Dividimos a profundidade em três camadas sobrepostas, assumindo perfil linear em cada uma:
. De
a
: velocidades vão de
(fundo) até
.
. De
a
: de
até
.
. De
a
: de
até
.
Para cada camada de altura
, a contribuição ao fluxo é aproximada por
Para cada camada
Passo 3
Calcular o fluxo específico
e a velocidade média
:
Passo 4
Calcular
do mesmo modo, usando
nos extremos de cada estrato:
Então
Passo 5
Agora
:
Portanto