(Valor 2 pontos) Encontre o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui vamos precisar garantir duas coisas:
- O radicando do numerador deve ser não-negativo, pois temos
. - O radicando do denominador deve ser estritamente positivo, pois não podemos dividir por zero:
.
Passo 2
Analisamos a condição do numerador:
Fatorando, temos
o que ocorre quando
Passo 3
Agora a condição do denominador:
é equivalente a
Fatorando,
e isso acontece para
Passo 4
O domínio da função é a interseção dos dois conjuntos obtidos:
Separando em dois trechos:
- Para
dentro de fica . - Para
dentro de fica .
Passo 5
Verificando as fronteiras:
-
faz o denominador zero, não vale; -
e tornam o numerador zero mas o denominador positivo, valem; -
zera o denominador, não vale.
Resposta
O domínio de
é