(valor: 0,5 pontos) Em mudanças para coordenadas cilíndricas, é necessário incluir o fator r na função integranda, pois ele representa o jacobiano da transformação das coordenadas cartesianas para cilíndricas.
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao passar de coordenadas cartesianas
para cilíndricas
, devemos incluir um fator
na integral porque ele é o jacobiano da transformação. O conteúdo aqui é mudança de variáveis em integrais múltiplas e o uso do determinante da matriz jacobiana.
Passo 2
Ao definir
a matriz jacobiana da transformação
tem determinante
Isso significa que o elemento de volume cartestiano
se transforma em
Logo, é necessário multiplicar a função integranda por
.
Resposta
Verdadeiro