(valor: 3,5) Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva
para
. Vamos usar integração por partes e depois frações parciais para resolver.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula
obtemos
Passo 4
No integrando, faça a divisão polinomial:
Logo
Passo 5
Para a segunda integral, escreva
Então
A primeira parte é
Para a segunda, fatoramos
e usamos frações parciais:
Assim
Passo 6
Reunindo tudo:
Simplificando: