Qual é o valor da DF por m2, sabendo que o valor do mês fechou em R$
e que com esta estrutura a construtora consegue construir 1.700 m 2 por mês.
Passo 1
O enunciado pede o valor da DF por metro quadrado. As informações que temos são:
- O valor do mês (custo total mensal) é
. - Com esta estrutura a construtora consegue construir
por mês.
Então precisamos transformar essas informações em um valor unitário (custo por).
Passo 2
Qual o procedimento? A ideia é simples e importante: para achar o custo por unidade (aqui, por
) dividimos o custo total pela quantidade produzida. Isso é chamado de taxa unitária ou custo unitário. A fórmula é:
Aqui cada termo significa:
-
= o total de reais gastos no mês ( ). -
= quantos metros quadrados foram construídos no mês ( ).
Passo 3
Agora substituímos os números na fórmula:
Para facilitar a conta, podemos simplificar os zeros dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Fazendo a divisão
passo a passo (divisão longa):
-
cabe vezes em , porque . Sobra . - Colocamos a vírgula e trazemos um zero:
dá com resto (pois ). - Trazemos outro zero:
dá com resto (pois ). - Os primeiros dígitos decimais obtidos são
(o período é periódico). Portanto
Como precisamos do valor em reais com centavos (duas casas decimais), arredondamos para duas casas: a terceira casa decimal é
(menor que 5), então mantemos:
Passo 5
Portanto o DF por metro quadrado é:
Como checagem rápida:
pequeno erro de arredondamento é esperado; o valor está correto até os centavos.