Qual é o valor da DF por m2, sabendo que o valor do mês fechou em R$ 130.000,00 e que com esta estrutura a construtora consegue construir 1.700 m 2 por mês.

Passo 1

O enunciado pede o valor da DF por metro quadrado. As informações que temos são:
  • O valor do mês (custo total mensal) é \,R\$\,130.000{,}00.
  • Com esta estrutura a construtora consegue construir \,1.700\\ \mathrm{m}^2 por mês.
    Então precisamos transformar essas informações em um valor unitário (custo por \mathrm{m}^2).

Passo 2

Qual o procedimento? A ideia é simples e importante: para achar o custo por unidade (aqui, por \mathrm{m}^2) dividimos o custo total pela quantidade produzida. Isso é chamado de taxa unitária ou custo unitário. A fórmula é:
\text{DF por m}^2 \;=\; \frac{\text{Custo mensal}}{\text{Área construída por mês}}.Áíê
Aqui cada termo significa:
  • \text{Custo mensal} = o total de reais gastos no mês ( R\$\,130.000{,}00).
  • \text{Área construída por mês}Áíê = quantos metros quadrados foram construídos no mês ( 1.700\\ \mathrm{m}^2).

Passo 3

Agora substituímos os números na fórmula:
\text{DF por m}^2 \;=\; \frac{R\$\,130.000{,}00}{1.700\\ \mathrm{m}^2}.
Para facilitar a conta, podemos simplificar os zeros dividindo numerador e denominador por 100:
\text{DF por m}^2 \;=\; R\$\cdot \frac{130.000}{1.700} \;=\; R\$ \cdot \frac{1.300}{17}.

Passo 4

Fazendo a divisão \dfrac{1.300}{17} passo a passo (divisão longa):
  • 17 cabe 76 vezes em 1300, porque 17\times76=1292. Sobra 1300-1292=8.
  • Colocamos a vírgula e trazemos um zero: 80\div17 4 com resto 12 (pois 17\times4=68).
  • Trazemos outro zero: 120\div17 7 com resto 1 (pois 17\times7=119).
  • Os primeiros dígitos decimais obtidos são 0{,}470588\ldots (o período é periódico). Portanto
\frac{1.300}{17}=76{,}470588235\ldots
Como precisamos do valor em reais com centavos (duas casas decimais), arredondamos para duas casas: a terceira casa decimal é 0 (menor que 5), então mantemos:
\frac{1.300}{17}\approx76{,}47.

Passo 5

Portanto o DF por metro quadrado é:
\text{DF por m}^2 \approx R\$\,76{,}47\\ \text{por}\\ \mathrm{m}^2.
Como checagem rápida: R\$\,76{,}47\times1.700\\ \mathrm{m}^2 \approx R\$\,130.000{,} - pequeno erro de arredondamento é esperado; o valor está correto até os centavos.

Resposta

R\$\,76{,}47/\mathrm{m}^2

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