(Valor 2,0) Seja
.
(a) Determine
.
(b) Encontre
.
(a) Determine
(b) Encontre
Passo 1
O enunciado define
e pede: (a)
e (b)
. Para (a) vamos usar integração por partes na integral de
a
. Para (b) aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Calcular
: note que
, logo
Fazendo integração por partes com
,
(
,
), obtemos
Passo 3
Calcular
: defina
, assim
. Pelo Teorema Fundamental e regra da cadeia,
Resposta
(a)
\n(b)