Qual o valor de para que o sistema: seja possível?
Passo 1
O enunciado pede o valor de b para que o sistema
x1+3x2-x3+2x4=5, 2x1+5x2-x3+3x4=2, x1+x2+2x3=b
seja compatível (isto é, tenha solução). O método que vamos usar é o Teorema de Rouché–Frobenius: o sistema é possível se, e somente se, a classificação (posto) da matriz de coeficientes for igual à da matriz aumentada.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada l[Amid br] e aplicamos operações de linha para chegar à forma escalonada: