Qual o valor da soma de sen 70 . cos 50 + cos 70 . sen 50?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a soma de sen 70° · cos 50° mais cos 70° · sen 50°. A matéria que estamos usando aqui é a trigonometria, especificamente as identidades trigonométricas que ajudam a simplificar expressões com senos e cossenos. Para resolver isso, vamos precisar saber uma identidade que relaciona a soma de dois ângulos.
Passo 2
Primeiro, lembre-se da identidade trigonométrica que diz:
Isso significa que a expressão que temos pode ser simplificada usando essa fórmula.
Passo 3
Aplicando a identidade à nossa expressão:
Passo 4
Agora, somando os ângulos dentro do seno:
Passo 5
Sabemos que
é igual a
, e como
, temos:
Passo 6
E sabemos que
. Portanto:
Resposta
O valor da soma é
.