Qual o valor que torna a função abaixo contínua em
?
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pergunta qual valor devemos atribuir a
para que
seja contínua em
. O conteúdo aqui é continuidade de função em um ponto, que exige que
Passo 2
Vamos calcular o limite
Usando a regra de l’Hôpital, notamos que para
temos forma
. Derivando numerador e denominador:
Passo 3
Para garantir que
seja contínua em
, devemos ter
Resposta
Devemos definir
.