0 valor de m para que os vetores u= (1, m,-3) e v=(m-1,2,1) sejam ortogonais em relação ao produto interno v1 cdot v2=2 x1 x2+y1 y2? 2

Passo 1

O enunciado pede o valor de m para que os vetores
u=(1,m,-3) e v=(m-1,2,1)
sejam ortogonais segundo o produto interno dado
v1cdot v2=2,x1x2+y1y2

Passo 2

Para vetores em R^3, um produto interno comum envolveria também o termo da terceira componente (normalmente +z1z2 ou alguma constante vezes ele). Aqui, entretanto, só aparecem x e y. Isso significa que o enunciado deixou de fornecer o peso (ou a regra) para a terceira componente, que no caso de u e v é -3 e 1, respectivamente.

Passo 3

Sem a expressão completa do produto interno em R^3 (isto é, sem saber como tratar a componente z), não há base para escrever lang<= u,vrang<==0 de forma correta. Não se sabe se o termo z1z2 entra com coeficiente 1, 2 ou algum outro, ou mesmo se é descartado.

Resposta

Não há como determinar m porque o enunciado não fornece a definição completa do produto interno para a terceira componente.

Exercícios relacionados