0 valor de m para que os vetores u= (1, m,-3) e v=(m-1,2,1) sejam ortogonais em relação ao produto interno v1 cdot v2=2 x1 x2+y1 y2? 2,5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de m tal que
u = (1,m,-3) e v = (m-1,,2,,1)
sejam ortogonais segundo o produto interno dado por
lang<= v1,v2rang<= ;=; 2,x1x2;+;y1y2
Para vetores em R^3, um produto interno precisa dar conta de todas as três componentes x, y e z. Aqui, porém, só aparecem x e y, sem nenhuma menção ao termo envolvendo z1z2.

Passo 2

Como o produto interno fornecido
lang<= v1,v2rang<= = 2,x1x2 + y1y2
não inclui o termo em z1z2, ele não está totalmente definido para vetores de três componentes. Isso torna o enunciado incompleto: sem saber como o terceiro componente contribui, não há condição suficiente para impor orthogonalidade em R^3.

Resposta

Não é possível determinar m porque o produto interno em R^3 está incompletamente definido (falta o termo em z1z2).

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