Os valores abaixo se referem aos pesos ao nascer (em kg) de bovinos da raça Ibagé, em duas épocas distintas:
Agosto:
18
25
16
30
35
23
21
33
32
22
Setembro:
27
30
20
30
33
34
17
33
20
23
39
23
Seter
Efetue o teste de homogeneidade de variâncias, ao nível
.
Agosto: | 18 | 25 | 16 | 30 | 35 | 23 | 21 | 33 | 32 | 22 | ||
Setembro: | 27 | 30 | 20 | 30 | 33 | 34 | 17 | 33 | 20 | 23 | 39 | 23 |
Seter |
Passo 1
O enunciado pede um teste de homogeneidade de variâncias para os pesos ao nascer de bovinos em duas épocas (agosto e setembro), ao nível de significância
. Para isso precisamos dos tamanhos amostrais, das variâncias amostrais e da estatística
, comparando-a ao valor crítico de
com os graus de liberdade adequados.
Passo 2
Calculamos primeiro a variância amostral de agosto. Há
observações, com soma
e média
O somatório dos quadrados dos desvios é
logo
Passo 3
Agora a variância amostral de setembro. São
observações, com
e média
O somatório dos quadrados dos desvios é
logo
Passo 4
Para o teste de variâncias iguais usamos
Os graus de liberdade são
(numerador) e
(denominador). Como definimos
, a região crítica a
é
Consultando tabela de Fisher, tem-se aproximadamente
.
Passo 5
Comparando
com o valor crítico
, vemos que
logo não há evidência para rejeitar
.
Resposta
Não rejeitamos a hipótese de homogeneidade de variâncias ao nível de
; isto é, não existe diferença significativa entre
e
.