O enunciado pede para determinar para quais valores de os vetores , e formam uma base de .
Como um conjunto de três vetores em é base exatamente quando é linearmente independente, vamos montar a matriz cujas linhas são esses vetores e exigir que o seu determinante seja não nulo.
Passo 2
Formamos a matriz
e usamos a condição de base
det(M)neq 0
Passo 3
Calculamos det(M) expandindo pela primeira linha:
det(M) =1cdotdet1 & a [4pt] 2 & 1 - acdotdet0 & a [4pt] -a & 1 +2cdotdet0 & 1 [4pt] -a & 2