Para que valores de
a equação
, possui duas raízes diferentes?
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
, que é uma equação polinomial em
. O conteúdo é reconhecimento de equação do segundo grau e uso do discriminante. Para ter duas raízes reais e distintas, precisamos que o coeficiente de
seja diferente de zero e que o discriminante seja estritamente positivo.
Passo 2
Identificamos os coeficientes:
Para que seja de segundo grau, é necessário
, ou seja,
Passo 3
Calculamos o discriminante
. Substituindo,
Em conta:
Passo 4
Para ter duas raízes reais e distintas, exigimos
, ou seja,
Passo 5
Juntando as condições, precisamos de
(ser quadrático) e
(discriminante positivo).