- Para quais valores de
, a função
assume valores negativos?
Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de
tais que
seja negativa. O conteúdo aqui é resolver uma desigualdade envolvendo função exponencial e usar logaritmos para isolar
.
Passo 2
Para encontrar onde a função é negativa, impomos
ou seja,
Passo 3
A desigualdade acima equivale a
Como a função
é estritamente crescente (base maior que 1), podemos aplicar logaritmo em base 4 em ambos os lados sem inverter o sentido da desigualdade, obtendo
Passo 4
Como não há outras restrições no domínio de
(ela está definida para todo
), a solução é todos os
menores que
.
Resposta
Todos os
.