Para que valores de
as funções são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de
a função
é contínua. O conteúdo envolvido é continuidade de funções e, em particular, continuidade de quocientes.
Passo 2
Sabemos que se
e
são contínuas em um ponto
e
, então o quociente
é contínuo em
.
Passo 3
A função
é contínua para todo
e
também é contínua para todo
. O denominador
só zera quando
, isto é, em
.
Passo 4
Pelo critério do quociente,
é contínua em todos os
tais que
. Logo,
é contínua para
Resposta
A função
é contínua em todos os
exceto em
.