Para que valores de
as funções são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede os pontos de continuidade da função
Aqui vamos usar que polinômios são contínuos em todo
, que a raiz cúbica
está definida para todo real, e que quocientes de funções contínuas são contínuos sempre que o denominador não for zero.
Passo 2
Analisamos o domínio de cada parte:
- O numerador
é um polinômio, logo está definido e contínuo em todo . - O denominador
é uma raiz cúbica, então está definido para qualquer valor de , ou seja, para todo .
Passo 3
Para que o quociente faça sentido e seja contínuo, precisamos que o denominador não seja zero. Logo, impomos
Portanto,
está definida e contínua exatamente em todos os
tais que
e
.
Resposta
A função
é contínua para