Para quais valores de
a matriz A é ortogonal.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pergunta para quais valores de
x ela é ortogonal. Lembrando que uma matriz
A é ortogonal se
Passo 2
Vamos calcular a transposta de
A . Como
A é diagonal,
é igual a
A mesma.
Passo 3
Agora formamos o produto
Passo 4
Para ser ortogonal, precisamos de
Passo 5
Resolvendo
x^2 = 1 obtemos