Quais os valores máximo e mínimo da f(x)=4+3 sen(x) ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os valores máximo e mínimo da função f(x) = 4 + 3 sin(x) . Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a função seno. Para resolver isso, vamos analisar os valores que a função seno pode assumir e como eles afetam f(x) .

Passo 2

Sabemos que a função seno ( sin(x) ) sempre varia entre -1 e 1. Ou seja, para qualquer valor de x , -1 <= sin(x) <= 1 .

Passo 3

Multiplicando a função seno por 3, temos 3 sin(x) . Isso significa que agora a função varia entre 3 times (-1) = -3 e 3 times 1 = 3 . Então, -3 <= 3 sin(x) <= 3 .

Passo 4

Agora, adicionamos 4 a 3 sin(x) , resultando na função f(x) = 4 + 3 sin(x) . Ao adicionar 4 a todo o intervalo de 3 sin(x) , os limites também aumentam em 4. Portanto, o intervalo de f(x) fica entre -3 + 4 = 1 e 3 + 4 = 7 .

Resposta

O valor máximo de f(x) é 7 e o valor mínimo é 1.

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