Para quais valores dos números
e
a função
tem o valor máximo de
?
Passo 1
O enunciado diz que em
a função
atinge um máximo cujo valor é
.
Para isso vamos usar as condições de extremo:
Para isso vamos usar as condições de extremo:
-
. -
. -
.
Passo 2
Calculemos
:
Impondo
obtemos
Passo 3
Impondo
temos
Substituindo
define-se
e fica
Logo
Passo 4
Para garantir que seja um máximo precisamos de
. Primeiro
Em
isso dá
Como
, temos
;
;
, cuja solução é