Para quais valores do parâmetro a seguinte família é uma base de ?
Passo 1
O enunciado pede para quais valores de a família
com
é base de . Para isso basta verificar quando esses vetores são linearmente independentes, ou seja, quando o determinante da matriz cujas colunas são é diferente de zero.
Passo 2
Formamos a matriz
M= 1 & k & 0 & 2 0 & 2 & -2 & 2 0 & 1 & -1 & k k & 1 & -1 & 3 ,
de modo que det Mneq0 garante que A é base.
Passo 3
Para simplificar o cálculo do determinante, fazemos a operação de linha